Anàlisi multivariada: tipus, exemples, mètodes d'anàlisi, propòsit i resultats

2024 Autora: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 10:21

L'anàlisi multivariant de la variació és una combinació de diversos mètodes estadístics dissenyats per provar hipòtesis i la relació entre els factors en estudi i determinades característiques que no tenen una descripció quantitativa. A més, aquesta tècnica permet determinar el grau d'interacció dels factors i la seva influència en determinats processos. Totes aquestes definicions sonen bastant confuses, així que les entenem amb més detall al nostre article.

Criteris i tipus d'anàlisi de la variància

El mètode d'anàlisi multivariant de la variància s'utilitza més sovint per trobar la relació entre una variable quantitativa contínua i trets qualitatius nominals. De fet, aquesta tècnica és una prova de diverses hipòtesis sobre la igu altat de diverses mostres aritmètiques. Així, es potconsiderat i com a criteri per comparar diverses mostres. Tanmateix, els resultats seran idèntics si només s'utilitzen dos elements per a la comparació. L'estudi de la prova t demostra que aquesta tècnica permet estudiar el problema de les hipòtesis amb més detall que qualsevol altre mètode conegut.

També és impossible no notar el fet que alguns tipus d'anàlisi de la variància es basen en una llei determinada: la suma de quadrats de les desviacions intergrupals i la suma de quadrats de les desviacions intragrup són absolutament iguals. Com a estudi, s'utilitza la prova de Fisher, que s'utilitza per a una anàlisi detallada de les variacions intragrup. Tot i que això requereix els requisits previs per a la normalitat de la distribució, així com l'homoscedasticitat de les mostres, la igu altat de les variàncies. Pel que fa al tipus d'anàlisi de variància, es distingeixen els següents:

• anàlisi multivariant o multivariant;
• anàlisi univariada o univariada.

No és difícil endevinar que el segon considera la dependència d'una característica i el valor objecte d'estudi, i el primer es basa en l'anàlisi de diverses característiques alhora. A més, la variància multivariant no permet identificar una relació més forta entre diversos elements, ja que la dependència de diversos valors s'investiga alhora (tot i que és molt més fàcil dur a terme el mètode).

Factors

Has pensat en els mètodes d'anàlisi de correlació multivariant? Aleshores has de saber que per a un estudi detallat, hauries d'estudiar aquells factors que controlen les circumstàncies de l'experiment i afecten el resultat final. També sotaEls factors poden implicar mètodes i nivells de valors de processament que caracteritzen una manifestació particular d'una condició particular. En aquest cas, les xifres es donen en el sistema de mesura ordinal o nominal. Si hi ha un problema amb l'agrupació de dades, heu de recórrer a l'ús dels mateixos valors numèrics, cosa que canvia lleugerament el resultat final.

També s'ha d'entendre que el nombre d'observacions i grups no pot ser excessivament gran, perquè això comporta un excés de dades i la impossibilitat de completar el càlcul. Al mateix temps, el mètode d'agrupació depèn no només del volum, sinó també de la naturalesa de la variació de determinats valors. La mida i el nombre d'intervals en l'anàlisi es poden determinar pel principi de freqüències iguals, així com els mateixos intervals entre ells. Com a resultat, tots els estudis rebuts seran llistats a les estadístiques d'anàlisi multivariant, que s'han de basar en diversos exemples. Tornarem a això en seccions posteriors.

Propòsit de l'ANOVA

Per tant, de vegades poden sorgir situacions en què cal comparar dues o més mostres diferents. En aquest cas, el més lògic seria aplicar una anàlisi de correlació-regressió multivariant a partir de l'estudi de la hipòtesi i la relació de diversos factors en el grau de regressió. A més, el nom de la tècnica indica el fet que en el procés de recerca s'utilitzen diversos components de la variància.

Quina és l'essència de l'estudi? PerEn primer lloc, dos o més indicadors es divideixen en parts separades, cadascuna de les quals correspon a l'acció d'un determinat factor. Després d'això, es duen a terme una sèrie de procediments d'investigació per buscar la relació de diverses mostres i les relacions entre elles. Per entendre una tècnica tan complexa però interessant amb més detall, us recomanem que estudieu diversos exemples d'anàlisi de correlació multivariant que es donen a les seccions següents del nostre article.

Exemple 1

Al taller de producció hi ha diverses màquines automàtiques, cadascuna de les quals està dissenyada per produir una peça concreta. La mida de l'element produït és una variable aleatòria, que depèn no només de la configuració de la pròpia màquina, sinó també de les desviacions aleatòries que es produiran inevitablement com a resultat de la producció de peces. Però, com pot un treballador determinar el correcte funcionament de la màquina si inicialment produeix peces amb defectes? Així és, cal comprar la mateixa peça al mercat i comparar les seves dimensions amb el que s'obté durant la producció. Després d'això, podeu ajustar l'equip perquè produeixi peces de la mida desitjada. I no importa gens que hi hagi un defecte de fabricació, perquè també es té en compte en els càlculs.

Al mateix temps, si hi ha certs indicadors a les màquines que us permeten determinar la intensitat de l'ajust (eixos X i Y, profunditat, etc.), els indicadors de totes les màquines seran completament diferents. Si les mesures van resultar ser exactament iguals, el defecte de fabricació no pot sertenir en compte en absolut. No obstant això, això passa molt poques vegades, sobretot si els errors es mesuren en mil·límetres. Però si la peça llançada té les mateixes dimensions que l'estàndard comprat al mercat, aleshores no es pot parlar de cap matrimoni, ja que en la producció de l'"ideal" també es va utilitzar una màquina, donant certs errors, que probablement també eren tingut en compte pels treballadors.

Segon exemple

Per a la fabricació d'un determinat dispositiu que funciona amb electricitat, cal utilitzar diversos tipus de paper aïllant diferents: elèctric, de condensador, etc. A més, l'aparell es pot impregnar amb resina, vernís, compostos epoxi i altres elements químics que allargan la vida útil. Bé, diverses fuites sota el cilindre de buit a pressió elevada s'eliminen fàcilment mitjançant el mètode d'escalfament o bombament d'aire. Tanmateix, si el mestre ha utilitzat prèviament només un element de cada llista, poden sorgir diverses dificultats en el procés de producció amb la nova tecnologia. A més, gairebé segurament, aquesta situació serà causada per un element. Tanmateix, serà gairebé impossible calcular quin factor afecta el mal rendiment del dispositiu. És per això que es recomana utilitzar no un mètode d'anàlisi multifactorial, sinó un d'un sol factor per tal d'abordar ràpidament la causa del mal funcionament.

Per descomptat, quan s'utilitzen diverses eines i dispositius que fan un seguiment de la influència d'un factor concret enel resultat final, l'estudi es simplifica de vegades, però, no serà assequible per a un enginyer novell adquirir aquestes unitats. És per això que es recomana utilitzar l'anàlisi unidireccional de la variància, que us permet identificar la causa dels problemes en qüestió de minuts. Per fer-ho, n'hi haurà prou amb plantejar-te una de les hipòtesis més probables i després començar a demostrar-ho mitjançant experiments i analitzar els indicadors de rendiment del dispositiu. Molt aviat, l'assistent podrà trobar la causa dels problemes i solucionar-ho substituint una de les seleccions per una alternativa.

Tercer exemple

Un altre exemple d'anàlisi multivariant. Suposem que un dipòsit de troleibús pot donar servei a diverses rutes durant el dia. En aquestes mateixes rutes operen troleibusos de marques completament diferents i 50 controladors diferents cobren tarifes. Tanmateix, la direcció del dipòsit està interessada en com és possible comparar diversos indicadors diferents que afecten els ingressos totals: la marca del troleibús, l'eficiència de la ruta i l'habilitat del treballador. Per veure la viabilitat econòmica, cal analitzar amb detall l'impacte de cadascun d'aquests factors en el resultat final. Per exemple, alguns supervisors poden no estar fent bé la seva feina, de manera que caldrà contractar empleats més responsables. A la majoria dels passatgers no els agrada anar amb trolebusos antics, per la qual cosa és millor utilitzar una marca nova. No obstant això, si tots dos factors acompanyen el fet que la majoria de les rutes tenen una gran demanda, val la pena?canviar?

La tasca de l'investigador és utilitzar un mètode analític per obtenir la màxima informació útil possible sobre la influència de cadascun dels factors en el resultat final. Per fer-ho, cal plantejar almenys 3 hipòtesis diferents, que s'hauran de demostrar de diverses maneres. L'anàlisi de dispersió permet resoldre aquests problemes en el menor temps possible i obtenir la màxima informació útil, sobretot si s'utilitza un mètode multifàsic. Tingueu en compte, però, que l'anàlisi univariant proporciona molta més confiança en la influència d'un determinat factor perquè examina la mostra amb més detall. Per exemple, si el dipòsit dirigeix tots els seus esforços a analitzar el treball dels conductors, serà possible identificar molts treballadors sense escrúpols en totes les rutes.

Anàlisi unidireccional

L'anàlisi d'un factor és un conjunt de mètodes de recerca destinats a analitzar un determinat factor per al resultat final en un cas concret. A més, amb força freqüència, s'utilitza una tècnica similar per comparar la major influència entre dos factors. Si fem una analogia amb el mateix dipòsit, primer hauríem d'analitzar per separat l'impacte de diferents rutes i marques de trolebusos en la rendibilitat, i després comparar els resultats entre ells i determinar en quina direcció seria millor desenvolupar l'estació.

A més, no us oblideu d'una hipòtesi nul·la, és a dir, una hipòtesi que nopot ser descartat i en tot cas està influenciat per tots els factors enumerats en un grau o altre. Encara que comparem només les rutes i les marques de trolebusos, encara no es pot evitar la influència de la professionalitat dels conductors. Per tant, encara que aquest factor no es pugui analitzar, no s'ha d'oblidar la influència de la hipòtesi nul·la. Per exemple, si decidiu investigar la dependència dels beneficis de la ruta, deixeu que el mateix conductor surti el vol perquè les lectures siguin el més precises possible.

Anàlisi bidireccional

Molt sovint, aquesta tècnica també s'anomena mètode de comparació i s'utilitza per identificar la dependència de dos factors entre si. A la pràctica, haureu d'utilitzar diverses taules amb indicadors precisos per no confondreu-vos en els vostres propis càlculs i la influència dels factors sobre ells. Per exemple, podeu fer funcionar dos trolebusos completament diferents en dues rutes idèntiques alhora, descuidant el factor de la hipòtesi nul·la (trieu dos conductors responsables). En aquest cas, la comparació de les dues situacions serà de la màxima qualitat, ja que l'experiment es fa al mateix temps.

Anàlisi multivariada amb experiments repetits

Aquest mètode s'utilitza a la pràctica molt més sovint que altres, sobretot quan es tracta d'un grup d'investigadors novells. L'experiència repetida permet no només estar convençut de la influència d'un o altre factor en el resultat final, sinó també trobar els errors que es van cometre durant l'estudi. Per exemple, la majoria dels analistes sense experiènciaoblidar-se de la presència d'una o més hipòtesis nul·les, la qual cosa condueix a resultats inexactes durant l'estudi. Continuant amb l'exemple del dipòsit, podem analitzar la influència de determinats factors en les diferents estacions de l'any, ja que el nombre de passatgers a l'hivern és molt diferent de l'estiu. A més, l'experiència repetida pot portar l'investigador a noves idees i noves hipòtesis.

Vídeo i conclusió

Esperem que el nostre article us hagi ajudat a entendre en què es basa el mètode d'anàlisi de correlació multivariant. Si encara teniu cap pregunta sobre aquest tema, us recomanem que mireu un breu vídeo. Descriu amb detall els mètodes d'anàlisi de la variància utilitzant un exemple específic.

Com podeu veure, l'anàlisi multivariant és un procés força complex, però molt interessant que permet identificar la dependència de determinats factors del resultat final. Aquesta tècnica es pot aplicar en absolutament tots els àmbits de la vida i es pot utilitzar eficaçment per fer negocis. A més, el model d'anàlisi multivariant es pot utilitzar per aconseguir objectius innovadors amb mètodes senzills.