Ràtio de Sharpe: definició, regles de càlcul i fórmula

2024 Autora: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificació: 2024-01-02 13:51

La relació Sharpe mostra com es relacionen el rendiment d'una cartera d'inversió i el risc. Aquesta ràtio és interessant per als inversors que comparen estratègies comercials o instruments financers.

L'essència de l'indicador

La ràtio Sharpe mostra l'eficiència de l'estratègia comercial o de l'instrument financer utilitzat. Com més alt sigui, més efectiu serà l'objectiu.

Les dades d'aquesta ràtio mostren tant un indicador d'estimacions anteriors de rendibilitat com de risc, i prediuen el nivell d'estabilitat del benefici potencial. En aquest sentit, els analistes financers l'utilitzen més sovint en taules dinàmiques que proporcionen valoració d'actius.

Càlcul

El càlcul del coeficient mostra a l'inversor quin grau de risc és inherent a un actiu concret. La proporció de Sharpe es calcula mitjançant la fórmula especificada a l'article.

• Rx - benefici mitjà.
• Rf és la millor taxa de rendibilitat disponible sense risc.
• StdDev: desviació estàndard de la rendibilitat dels actius.
• X - inversió.

En calcularLa relació de Sharpe al numerador és l'expectativa matemàtica.

Com qualsevol coeficient, aquest indicador és una quantitat adimensional. Molt sovint, les seves dades es comparen amb un punt de referència, que és la taxa d'interès sense risc de rendibilitat d'un actiu.

Càlcul de la rendibilitat d'un actiu sense risc

L'inversor vol obtenir un rendiment més elevat en comparació amb el que podria obtenir si només invertís en actius completament fiables. Aquesta gran rendibilitat s'anomena excés de rendibilitat. Aquest últim caracteritza la qualitat de la gestió i l'eficàcia de les decisions preses per l'inversor.

La rendibilitat d'un actiu de risc zero es pot mesurar de diverses maneres:

• Retorn dels dipòsits bancaris dels bancs nacionals més grans i fiables, principalment Sberbank i VTB24.
• La rendibilitat dels títols públics amb risc zero (aquests valors inclouen OFZ i GKO a la Federació Russa, bons a deu anys als EUA), que tenen la màxima fiabilitat segons les agències de qualificació S&P, Moody's, Fitch.

Estimació de la relació Sharpe

Si el valor calculat és superior a 1, això indica que la cartera o l'actiu es caracteritza per tenir rendiments elevats, fet que el fa atractiu per a la inversió.

Quan el valor calculat està en el rang de 0 a 1, podem dir que el grau de risc és superior a l'import de l'excés de rendibilitat. Aquí, a més de la relació de Sharpe, cal avaluar altres indicadorsatractiu per a la inversió.

Si el valor calculat és inferior a 1, això indica que l'excés de rendibilitat pren valors negatius, és millor preferir un actiu amb un nivell de risc mínim.

Si es comparen dos coeficients i un supera l' altre, es diu que la primera cartera (actiu) és més atractiva per a l'inversor que la segona.

Exemple d'avaluació

A l'hora de formar una cartera d'inversió, cal fer una anàlisi comparativa de diferents carteres. Per fer-ho, cal conèixer les cotitzacions de tots els valors d'aquesta cartera. MS Excel pot ajudar amb el càlcul. Penseu en un exemple de càlcul de la ràtio de Sharpe a partir d'empreses virtuals.

Suposem que la nostra cartera inclou accions de tres empreses: A, B, C. La participació en la cartera de l'empresa A és del 30%, l'empresa B - 25% i l'empresa C - 40%. Prenem com a exemple els pressupostos d'una setmana, tot i que en realitat cal avaluar durant un període de temps més llarg (mes, trimestre, any).

Introduïu al full de càlcul les dades de les cotitzacions de les tres empreses per al període estimat. A continuació, calculem la rendibilitat dels valors de cada empresa comparada, per la qual cosa introduïm la fórmula per trobar el logaritme natural de la relació de cada dia posterior a l'anterior a les cel·les, per exemple, a la cel·la E4 introduïm=LN (B4 / B3)100, estireu (o copieu la fórmula i enganxeu-la a les cel·les següents) cap avall i cap a la dreta.

A continuació, calculem la rendibilitat de la cartera, el seu risc i avaluem la rendibilitat d'un actiu sense risc. Coml'últim valor prendrem el tipus d'interès dels dipòsits (8%). La rendibilitat de la cartera es calcula mitjançant la fórmula=СР. VALOR(E4:E9)B1+SR. VALOR(F4:F9)C1+SR. VALOR (G4:G9)D1 (el valor resultant és un, no cal estirar ni copiar res).

El risc de la cartera es calcula mitjançant la fórmula=STAND. DESVIACIÓ (E4:E9)B1+STD DESVIACIÓ (F4:F9)C1+STD REBUT (G4:G9)D1

Calcula la proporció de Sharpe com a=(H4-J4)/I4.

Així, el valor de la ràtio de Sharpe és negatiu, la qual cosa indica que la cartera és arriscada i s'ha de revisar. La rendibilitat de l'actiu sense risc és superior a la rendibilitat de la cartera. Això suggereix que és més rendible per a un inversor posar diners en un banc a un 8% anual que invertir en aquesta cartera.

Proporció modificada

En aquesta versió del càlcul de la ràtio de Sharpe, en comptes de la desviació estàndard, s'utilitza una mesura de risc modificada, que permet avaluar els riscos potencials de la dinàmica de la distribució de la rendibilitat dels actius.

En aquest cas, el càlcul es realitza segons la fórmula especificada a l'article.

• r_{p: rendiment mitjà de la cartera (actiu);}
• r_{f: rendiment mitjà d'un actiu amb risc zero;}
• σ_{p: desviació estàndard dels rendiments dels actius (cartera);}
• S: curtosi de la distribució de la rendibilitat;
• z_{c – curtosi de la distribució de la rendibilitat de l'actiu (cartera);}
• K és el quantil de la distribució deel mateix indicador.

Aquest model inclou només càlcul estadístic, que augmenta l'adequació de l'avaluació del risc.

Inconvenients de la proporció de Sharpe

El principal avantatge d'aquesta ràtio és que, quan l'utilitzeu, podeu veure quin instrument financer us proporcionarà una rendibilitat més fluida i quin serà engrescador.

Però el coeficient no està exempt de defectes, els principals dels quals són 3:

1. Calcula el benefici mitjà en percentatge del període, que és incorrecte en el cas d'una sèrie de períodes no rendibles.
2. Quan s'utilitza aquesta proporció, un oscil·lació brusca en qualsevol direcció té una connotació negativa, ja que es considera un risc.
3. A l'hora de calcular aquest coeficient, no es tenen en compte una sèrie d'operacions pèrdues i rendibles, i això és necessari per avaluar l'efectivitat del comerç.

Ràtio Sortino

Per anivellar el segon inconvenient de la relació Sharpe, Sortino va proposar la seva modificació. L'indicador de Sharp té en compte tant el risc com els canvis positius i negatius en la rendibilitat. El coeficient de Sortino només té en compte les tendències negatives. Es calcula de la mateixa manera que el coeficient principal considerat en aquest article, però té en compte la volatilitat de la rendibilitat d'un actiu o cartera per sota del grau de rendibilitat mínim acceptable.

En tancament

Per tant, la relació de Sharpe és un indicador estadístic de l'estabilitat de la rendibilitat d'un actiu(cartera). Si l'inversor vol tenir en compte només la dinàmica negativa del canvi de rendiment, cal utilitzar el coeficient de Sortino.