Teoria de la cartera de Markowitz. Metodologia per a la formació d'una cartera d'inversió

2024 Autora: Howard Calhoun | [email protected]. Última modificació: 2023-12-17 10:21

En aquest món, guanya qui tria la millor estratègia de comportament. Això s'aplica a tots els àmbits de la vida. Incloent la inversió. Però, com triar la millor estratègia de comportament aquí? No hi ha una única resposta a això. Tanmateix, hi ha diverses tècniques que augmenten les possibilitats d'èxit de l'activitat. Un d'ells és la teoria de la cartera de Markowitz.

Informació general

Aquest enfocament és potser el més comú. Cal tenir en compte que la teoria de Harry Markowitz presentada a l'article està pensada per a persones amb experiència o almenys coneixements teòrics mínims en el camp de la gestió de carteres. En primer lloc, una mica d'informació general. La teoria de la cartera de Markowitz és un enfocament sistemàtic basat en l'anàlisi de mitjanes esperades. Aquesta tècnica s'utilitza per a la selecció òptima dels actius amb posterior adquisició segons el criteri de risc/rendibilitat establert. La teoria també implica una anàlisi detallada de les variacions de les variables aleatòries. Cal destacar que es va desenvolupara mitjans del segle passat i des d'aleshores ha estat la base per al modelatge de carteres.

Quina és la seva essència?

La teoria de Markowitz es basa en l'afirmació que és necessari minimitzar el possible risc d'una retirada de dipòsits. Per fer-ho, es calcula la cartera òptima d'actius. També s'utilitzen el vector de rendiment i la matriu de covariància. Però la característica principal d'aquest enfocament és la formalització probabilística-teòrica dels conceptes de "rendibilitat" i "risc" proposats per Markowitz. Per tant, en particular, s'utilitza una distribució de probabilitat per a això. La taxa de rendibilitat esperada, específica de la cartera, es considera com la mitjana de la distribució de beneficis. I el risc és la desviació estàndard d'aquest valor en termes matemàtics. A més, tots aquests indicadors es poden calcular tant per a tota la cartera com per als seus elements individuals. Al mateix temps, la condició de recessió o recuperació econòmica es pren com a criteri d'una possible desviació de la rendibilitat.

Mirem un exemple…

Construir una cartera d'inversions òptima no és una tasca fàcil. Per consolidar el material ja escrit, mirem un petit exemple. Suposem que una determinada empresa "Sunflower" va emetre accions per valor de cent rubles cadascuna. Tenim un fons d'inversió en capital. Està previst que aquest actiu romangui a la cartera durant un any. En aquest cas, la rendibilitat d'una acció es pot estimar com la suma de dos components, és a dir, el creixement del valor dels valors i els dividends. Fingim aixòl'expectativa matemàtica (valor mitjà) de l'augment del preu de les accions durant els últims dos anys va ser del deu per cent. I per als dividends, la quantitat de pagaments per acció és del quatre per cent. I el rendiment esperat és del 14% anual.

I si hi ha desviacions?

Al principi, mirem la taula i després hi haurà explicacions.

Entorn econòmic	Retorn previst	Probabilitat
Pujada	42%	0, 2
Neutral	14%	0, 6
Recessió	-6%	0, 2

Aleshores, què vol dir això? Quines són les perspectives de la nostra cartera d'inversió? Aquesta taula contempla l'opció d'una recuperació econòmica, una continuació de la situació actual i una recessió. Els valors calculats anteriorment consideren una situació en què res no canvia qualitativament. Al mateix temps, hi ha un vint per cent de possibilitats que l'adquisició d'accions de Podsolnukh aporti un rendiment anual del 42%. Això és si hi ha un augment de l'activitat econòmica. Si hi ha una recessió, s'espera una pèrdua del sis per cent. Aleshores hem de calcular el rendiment esperat. Per a això s'utilitza la fórmula següent: E(r)=0, 420, 2+0, 140, 6+(-0, 06)0, 2. És intuïtiu i no hi hauria d'haver problemes amb la seva adaptació. El resultat dels càlculs ésíndex. Si per als actius sense risc el seu valor és igual a zero (això s'observa per als bons del Tresor amb un cupó fix), aleshores per a la resta la desviació serà molt més forta.

Continua amb l'exemple

Algú ja pot pensar que aquest exemple no és tan petit, però creieu-me, quan hagueu d'actuar en condicions reals, recordareu l'empresa Girasol amb amabilitat i afecte. Així doncs, el nostre fons d'inversió en renda variable, segons les propostes de Markowitz, proposa diversificar la cartera de manera que inclogui els actius menys correlacionats en termes de risc/rendibilitat. Això reduirà la desviació estàndard general, optimitzant l'indicador global. Per exemple, la cartera inclou empreses agrícoles i empreses productores d'oli de gira-sol. Aquestes empreses estan correlacionades segons un principi: el preu de la cultura. Com? Si els gira-sols augmenten de preu, les accions de les empreses agrícoles creixen i els productors de petroli cauen. I viceversa. Invertir en aquestes instal·lacions serà, de fet, abocar d'una gerra a una altra. Així, la teoria de Markowitz es basa en dos principis clau: la relació òptima risc / rendibilitat i la correlació mínima dels actius.

Puntos febles

Ai, la cartera de Markowitz no és perfecta. És possible aconseguir un risc mínim per a les inversions, però amb certes reserves. I per explorar completament el tema, cal que parleu nonomés sobre els punts forts, però també sobre els punts febles. En primer lloc, cal assenyalar que si el mercat està creixent, la teoria de Markowitz pot simplificar significativament el procés d'activitat i l'assoliment dels objectius per a l'inversor. Però els problemes apareixen quan es desenvolupa. En aquests casos, la gestió de les inversions, basada en el principi de "comprar i mantenir", es converteix en un augment de les pèrdues. També cal esmentar les especificitats de l'expectativa matemàtica, i més concretament, l'interval de temps escollit. Com més gran és, més lenta serà la reacció davant l'aparició d'una nova sèrie de valors.

Quins altres inconvenients hi ha?

El fet és que la teoria de Markowitz no proporciona eines per determinar els punts d'entrada/sortida del comerç. Per això, la cartera s'ha de recalcular molt sovint i n'han d'excloure els líders de la caiguda. També cal assenyalar que la presència d'una prohibició de transaccions curtes fa que un mercat en caiguda tingui els seus propis punts d'avaluació específics. Per exemple, el concepte de cartera eficient sovint perd el seu sentit en aquests casos. Un altre problema: cert comportament d'instruments concrets en el passat no garanteix en absolut la presència dels mateixos en el futur. Per tant, les estratègies actives o combinades estan guanyant popularitat gradualment com a reemplaçament de la teoria de Markowitz. En ells, la teoria de la cartera interactua amb l'anàlisi tècnica, cosa que us permet respondre més ràpidament als canvis del mercat.

Diversos moments directius

Tot inversor que decideixi on gastar els seus fons disponibles,ha de tractar un gran nombre de qüestions. En funció de l'àmbit d'activitat i dels objectius marcats, s'ha d'estudiar la previsió de la dinàmica del mercat, els indicadors macroeconòmics i avaluar-ne l'impacte en els actius i carteres individuals. Al mateix temps, cal maximitzar la rendibilitat mantenint un nivell de risc acceptable. A més, la gestió d'inversions requereix que es respongui a les preguntes següents:

1. A què hauríeu de prestar atenció: el risc dels actius individuals o de la cartera sencera que se'n forma?
2. Com quantificar els perills potencials?
3. És possible reduir el risc d'una cartera canviant el pes dels actius en ella?
4. Si és així, com es pot aconseguir això mantenint o fins i tot augmentant els rendiments de la cartera?

Unes paraules sobre la diversificació

Com s'ha esmentat anteriorment, això té un paper important. La particularitat en aquest cas és que el risc s'ha de considerar com una propietat de tota la cartera, i no d'actius individuals. Recordeu anteriorment la correlació entre diferents actius? Si ens imaginem que hem invertit la meitat dels nostres fons en el cultiu de gira-sol i la mateixa quantitat en la producció d'oli a partir d'ells, aleshores qualsevol moviment en aquest mercat, és a dir, serà un joc de suma zero. Per tant, no hi ha d'haver vincles directes entre els diferents actius, així com tenir en compte el risc no d'actius individuals, sinó de tota la cartera. I, tanmateix, diguem que es van vendre determinats valors i es van adquirir d' altres. Així, es forma una nova cartera, idealment,òptim en aquest moment. Però durant l'adquisició de nous actius, sorgeix la qüestió de la seva proporció òptima. Si n'hi ha molts, la solució d'aquest problema esdevé problemàtica i requereix una potència informàtica important. És difícil anomenar aquí un enfocament específic que sigui universal i aplicable en qualsevol situació. És possible operar de manera extensiva, simplement augmentant la capacitat. Com a altra opció, és desenvolupar una tecnologia més avançada per resoldre el problema.

Quines conclusions es poden extreure d'això

Cal recordar que qualsevol teoria només beneficia els professionals, i només aquells que coneixen clarament totes les característiques de la seva aplicació. Així que resumim tot l'anterior:

1. S'ha desenvolupat un aparell matemàtic que permet facilitar significativament el procés de formació d'una cartera d'inversió. Però al mateix temps, requereix certs coneixements, sense els quals tot el conjunt d'eines no té valor. Per exemple, una variació d'una variable aleatòria. Què hauria de ser ella? Què cal prendre com a dades bàsiques? A més, també cal tenir en compte que la teoria de Markowitz permet proporcionar informació visualment.
2. Cal recordar que aquesta tècnica es basa en la prehistòria i no utilitza mètodes de previsió. Per tant, la teoria és ineficaç durant un declivi general del mercat. Tampoc proporciona criteris d'entrada/sortida.
3. Malgrat que ha passat molt de temps des de la formació de la teoria de Markowitz, i molts científics seriososmètodes d'anàlisi, encara s'utilitza àmpliament. Però ara més com una part del conjunt d'eines de matemàtiques.

Utilitzar aquesta teoria o no depèn de tu. El més important és adoptar un enfocament responsable dels càlculs i les previsions.